Да очень просто!
Щенок от ответственного заводчика уже к 1,5 месяцам прекрасно понимает сам назначение газет на полу. К 2-2,5 месяцам такой щенок уже приучен к лотку. Если вы взяли щенка раньше этого срока, то к лотку вам придется приучать щенка самим. Хотя и 3-4-х месячный щенок скорее всего растеряется в новом доме и не сообразит сразу, где именно теперь будет его туалет. Тут поможет только ваше терпение. Не стоит ругать щенка за лужи и кучки, оставленные где попало. Внимательно понаблюдайте за щенком. Всегда видно, когда он соберется "присесть". В этот момент и нужно СПОКОЙНО перенести щенка туда, где стоит лоток. Это надо повторять каждый раз, изо дня в день, до тех пор, пока он не поймет, что вы от него хотите.
Очень маленьким щенкам (1,5 - 2 мес.) стОит ограничить место передвижений по дому, оставив ему, например, пока только одну комнату.
С улицей еще проще.
К моменту, когда со щенком можно уже будет выходить на прогулки, ему будет больше 3-х месяцев. Требовать, чтобы щенок делал "дела" только на улице, нельзя - он все равно еще слишком для этого мал. Просто выносите щенка на прогулки, рано или поздно он сам догадается, что можно справлять свои нужды на улице.
, наш пока маленький был тоже периодически "косячил", то в одной комнате написает на ковролин, то в другой, а иногда и прямо в нашей постели надует 
(один раз во сне надул у нас в постели 
Но что меня всегда радовало, он никогда не задирает дома лапу, а на улице задирает
